Цели  урока:

1.       Обобщить и закрепить теоретические знания методов,  умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции.

2. Развитие мыслительной деятельности, математической речи, потребности к самообразованию, умения находить наиболее рациональный способ решения;
3. Воспитание познавательной активности; чувства ответственности; грамотности речи, аккуратности

  I.  Организационный момент.

  II. Постановка целей  урока.

  III.  Актуализация опорных знаний. Опрос.  (Тема "Показательная функция , при ,   при ее графики и свойства”)

1.      Какая функция называется показательной?

2.      Какова область определения функции y=0,3^x?

3.      Каково множество значения функции y=3^x?

4.      При каком условии показательная функция является возрастающей?

5.       При каком условии показательная функция является убывающей?

6.      Возрастает или убывает показательная функция

7.      Определить при каком значении a функция проходит через точку  А(1; 2)?

 8.график    

IV. Анализ методов решения показательных уравнений.

Указать способы решения показательных уравнений.

Смотри приложение. 

Результаты занесите в таблицу.

V. Решение показательных  неравенств. Математический диктант. 

 Если ответ правильный то «+»; если неверный то «-».

  Функция                          - возрастающая

Функция                          - возрастающая

Решением неравенства                          - является   X<5

Решением неравенства                           - является X<3

Решением неравенства                           - является

VI.  Выполнение практической работы.

Каждому выдается карточка с заданиями с выбором ответов (2 варианта), потом проверяется правильность решения.

I вариант

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 6^{10x - 1} = 36.

1) (-4;-1);    2) [-1;0);   3) (0;1);    4) [1;4).

2. Найдите сумму корней уравнения: 49 · 7^2x - 50 · 7^x +1 = 0.

1) 1;          2) 2;          3) -2;           4) 50.

3. Решить уравнение: 2^{x + 8} = 1/32.

1) 12;       2) -12;          3) -13;          4) 13.

4. Решите неравенство: 2^x + 2^{x + 1} > 6.

1)(1; +∞);      2) [1; +∞);     3) (-1; +∞);       4) [-1; +∞).

  II вариант

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 3^{7x + 6} = 27.

1) (-4;-1];    2) (-1;0);   3) (0;1];    4) (1;4).

2. Найдите сумму корней уравнения:

1) -2;        2) 0;         3) 1;        4) 2.

3. Решить уравнение: 3^{x + 2} + 3^x = 90.

1) 0,2;       2) 2;        3) -2;       4) 3.

4. Решите неравенство: 3^{x + 2} - 3^x < 72.

1) (-∞; 2];      2) (-∞; 2);     3) (-∞; -2];       4) (-∞; 2).

VII.  Подведение итогов (рефлексия). Что должны были усвоить и как усвоили?  Что нового открыли для себя на уроке?

VIII.  Домашнее задание.